矩阵怎么化为其等价标准形？

row-operation
第一步，R2-R1*3变成
{1,-1,2,1,0 ; 0,3,0,-4,1 ; 0,3,0,0,1}
第二步，R3-R2变成
{1,-1,2,1,0 ; 0,3,0,-4,1 ; 0,0,0,4,0}
第三步，R2*1/3变成
{1,-1,2,1,0 ; 0,1,0,-4/3,1/3 ; 0,0,0,4,0}
第四步，R3*1/4变成
{1,-1,2,1,0 ; 0,1,0,-4/3,1/3 ; 0,0,0,1,0}
完成

我只知道对角方阵可以化为标准形的，你说的这个我不清楚