数学 圆练习

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 12:05:20
11．如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且∠MBN =70°，
则∠A= 40 度 ．

请问高手这∠A= 40 度 怎么得来的，在下在此万分感谢！

连接OM,ON
∠MON=2∠MBN=2*70=140°（同弧圆心角是圆周角的2倍）；
∵AM,AN是切线，
∴∠AMO=∠AN0=90°；
∠MAN=360°-∠MON-∠AMO-∠ANOP=360-140-90-90=40°

∠A= 40 度,是题目给的条件