解不等式 设-1＜X＜1，y=X2-2X+2/X-1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 13:17:40
大题目为 根据下列条件 求出y的最大值 并指出何时取得最值

我做出来是y=x-1+1/x-1 我记得老师说过 当这个式子分母小于0的做法~~但是我忘了···希望能有能人给个详细过程~~谢谢啦
x的平方- -~

y=X2-2X+2/X-1？X2什么意思？

y=x2-2x+2/x-1
= (x-1)2 + 2(1-x)/x
= (x-1)(x-1+2/x)
= (x-1)(((x-1)2+x+1)/x)
= [(x-1)3+x+1]/x
因为 (x-1)3+x+1 在[-1,1]区间单调递增，
1/x单调递减，所以整个函数在[-1,1]区间单调递减，，所以-1的时候最大

还有个方法就是传统证明函数单调性的方法，如果需要再M我