数学问题,在线等设函数f(x)=lg(1-x)..

f (x)、g(x)的公共定义域为(－1,1),
|f(x)|－|g(x)|=|loga(1－x)|－|loga(1＋x)|＝[|lg(1－x)|－|lg(1＋x)|]
(1)当0＜x＜1时,|lg(1－x)|－|lg(1＋x)|＝－lg(1－x^2)＞0.
(2)当x＝0时,| lg(1－x)|－|lg(1＋x)|＝0；
(3)当－1＜x＜0时1-x＞1,0＜1＋x＜1,0＜1－x2＜1,
∴|loga (1－x)|－|lg(1＋x)|＝lg(1－x2)＜0.
综上所述,得:
当0＜x＜1时,|f(x)|＞|g(x)|；
当x＝0时,|f(x)|＝|g(x)|；
当－1＜x＜0时, |f(x)|＜|g(x)|.

第一步
先求公共定义域：
1-x>0
1+x>0
所以 定义域是1>x>-1

第二步
注意到此时 1-x<2 1+x<2
所以f（x） g(x)都小于零
所以｜f(X) ｜=-f(x) ｜g(X)｜=-g(x)

第三步
1-x-（1+x）=-2x
所以x>0时 1-x>（1+x）
注意到常用对数函数是一个单调递增的函数
所以此时-f(x)<-g(x)
同理 x<0时 -f(x)>-g(x)
x=0时 -f(x)=-g(x)

综上 x>0 ｜f(X) ｜<｜g(X)｜
x<0 ｜f(X) ｜>｜g(X)｜
x=0 ｜f(X) ｜=｜g(X)｜

解答分为三步，分别是求定义域、分析需要解（证明）的代数式（或函数）、应用函数性质解题。这种方法可解很多题，必须掌握。但死记方法是徒劳，在题目中理解是正道。

希望解答您还满意

首先是求出2个函数的定义域
f(x)的定义域是 x<1 g(x)的定义域是 x>-1 <