已知函数f(x)=3mx-4,若在[-2,o]上存在x0,使f(x0)=0,求实数m的取值范围

因为f(x)是一次函数；连续
若若在[-2,o]上存在x0,使f(x0)=0；
则f(-2),f(0),必一个≥0，一个≤0；
f(0)=-4<0
所以f*(-2)必须≥0；
f(-2)=-6m-4≥0
m≤-2/3
实数m的取值范围m≤-2/3

m≤-2/3
解：∵函数f（x）是个单调函数（m≠0），
故需讨论，m＞0时单调递增，则f（-2）≤0，f（0）≥0， 与m＞0求交集， 解得无解；
那么当m＜0时， f（-2）≥0，f（0）≤0，与m＜0求交集，再与上面第一种情况求并集，综上 解得m≤-2/3。