高中数学函数求值域

函数值域求法十一种》

首先声明，这是直接贴的别的老师的文章，其中的有些公式显示不出来，麻烦楼主自己到下面的网页上看一下原文，应该是解决函数值域最全面的方法了~~ 而且人家老师讲的要比我们讲的好，例题也都很有针对性，也不难懂，希望对楼主有所帮助~~
如果楼主打不开，可留一个邮箱，我把复制下来的文章发给你~~
http://www.vsedu.com/educa/unvisity/zxxzt/200710zt/xf/gz/sx/34.htm

函数值域求法十一种

尚化春

在函数的三要素中，定义域和值域起决定作用，而值域是由定义域和对应法则共同确定。研究函数的值域，不但要重视对应法则的作用，而且还要特别重视定义域对值域的制约作用。确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环。对于如何求函数的值域，是学生感到头痛的问题，它所涉及到的知识面广，方法灵活多样，在高考中经常出现，占有一定的地位，若方法运用适当，就能起到简化运算过程，避繁就简，事半功倍的作用。本文就函数值域求法归纳如下，供参考。

1. 直接观察法

对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。

例1. 求函数的值域。

解：∵

∴

显然函数的值域是：

例2. 求函数的值域。

解：∵

故函数的值域是：

2. 配方法

配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。

例3. 求函数的值域。

解：将函数配方得：

∵

由二次函数的性质可知：当x=1时，，当时，

故函数的值域是：[4，8]