高一数学题，在线急

f(x)=f(1/x)*lgx+1
令x=1/x
则f(1/x)=f(x)*lg(1/x)+1=-f(x)*lgx+1
代入原式
f(x)=[-f(x)*lgx+1]*lgx+1
令x=10
f(10)=[-f(10)*lg10+1]*lg10+1=[-f(10)+1]*1+1=-f(10)+2
f(10)=1

设x=1/x
则f(1/x)=f(x)lg(1/x)+1
代入f(x)=f(1/x )*lgx+1
=[f(x)lg(1/x)+1]*lgx+1
f(x)=f(x)lg(1/x)lgx+lgx+1
lgx*lg(1/x) =lgx*(-lgx) =-(lgx)^2
f(x)=(lgx+1)/[1+(lgx)^2]
所以f(10)=(1+1)/(1+1)=1

f(10)=1
不要详细的吧，要的话百度hi我