几个数学题目，都是初中的

1.若直线y=x+b不经过第二象限，则b的范围
2.直线y=4x-2与直线y=-x+13及x轴围成的三角形面积为？
3.某中学计划购买若干台电脑，了解到同一种电脑的报价在甲乙两家均是4000元，并且多买都有一定的优惠，甲的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠15%，乙则每台优惠10%
（1）分别写出甲乙两商城收费的表达式y（元）与所购买的台数x（台）之间的关系式
（2）该学校选择哪家购买更合算？
4.如图，AC‖DE，DC‖EF，且CD平分∠BCA,求证EF平分∠BED

做的好再+200分！

1.若直线y=x+b不经过第二象限，则b的范围
这是个斜率为1的直线，要使它不经过第二象限，也就是，当x<=0时y<=0
x<=0时y=x+b<=b 故b<=0

2.直线y=4x-2与直线y=-x+13及x轴围成的三角形面积为？
先求他们的交点坐标，解方程组得
x=3 y=10
两个直线与x轴的交点分别为1/2 和13
故这个三角形的底为13-1/2=25/2
高为交点的y坐标10
故面积为1/2 * 25/2 *10=125/2

3.某中学计划购买若干台电脑，了解到同一种电脑的报价在甲乙两家均是4000元，并且多买都有一定的优惠，甲的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠15%，乙则每台优惠10%
（1）分别写出甲乙两商城收费的表达式y（元）与所购买的台数x（台）之间的关系式
甲:y=4000+4000*(1-15%)*(x-1) 即y=3400x+600
乙:y=4000*(1-10%)*x=3600x

（2）该学校选择哪家购买更合算？
3600x-(3400x+600)=0
==>x=3

也就是说
当买2台以下x<3时，y甲<y乙 到甲家买合算
当买3台以下x=3时，y甲=y乙 两家买一样
当买4台以上x>3时，y甲>y乙 到乙家买合算

4.如图，AC‖DE，DC‖EF，且CD平分∠BCA,求证EF平分∠BED
因为CD平分∠BC
所以角DCB=1/2ACB

因为AC‖DE
所以角ACB=角DEB

因为DC‖EF
所以角FEB=角DCB=1/2角ACB=1/2角DEB
即EF平分∠BED

1：b＜=0

2：4x-2=-x+13 X=3 Y=10 高为10
Y=0时，X1=½ X2=13 底边为12。5
面积=10×12.5÷2=62.5