六年级奥数问题:出发后几秒,两人在出发点相遇?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 03:49:14
甲乙从400米环形跑道的同一点出发,背向而行,甲每秒跑3米,乙每秒跑5米.当两人迎面相遇时,甲转身往回跑,当乙追上甲时,乙转身往回跑.出发后几秒两人第一次在出发点相遇?

请说明解题思路.
齐鲁愚叟 的答案(500秒)是正确的,但我不知道他是怎么算的.
可能是我没有理清题意,在此我有些疑问,想请教大家.
当50秒时第一次相遇,甲转身往回跑,而乙继续跑,并没有转身,由于乙的速度比甲快,照理说乙立即就能追上甲啊,这里是我不明白的地方.是不是第一次相遇时,乙也转身回跑了,可这样又不符合题意,总之是没明白这题目的意思.

请大家帮我理清题意.

第一次相遇用了400/（5+3）=50秒 甲离开出发点50*3=150米

第二次追及用了400/（5-3）=200秒 甲离开出发点200*3-400-150=50米
第三次相遇用了400/（5+3）=50秒 甲距出发点50*3+50=200米
第四次追及用了400/（5-3）=200秒 甲距出发点200*3+200-400-400=0米
50+200+50+200=500秒 即出发后500秒甲、乙同时回到原点。

不是立即追上，而是同时从同一地点起跑，然后乙要追甲400米（一圈）。

每秒3+5=8米，所以要400/8=50秒碰头。 碰头位置 50 x 3 = 150 米处

400 和 150 最小公倍数= 1200. 1200/150=8 所以 是 8 x 50秒=400秒以后。

哦,看错题了。