如图 四边形ABCD中,角ABC=60度,角ADC=30度,AB=BC已知AD=4,CD=3,求BD长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 07:12:36
还有如图，已知园O两条半径OA垂直OB，C为弧AMB上一点，且AB^2+OB^2=BC^2,求角OAC的度数

1. BD=5
证明：连结AC
以AD为边向外作正三角形ADE，连结CE
易证△ABD≌△EAC
BD=CE
而我们作的△ADE为正三角形，
∴角ADE=60°，而角ADC=30°∴ED⊥CD，即角EDC=90°
所以BD²=CE²=DE²+CD²=AD²+CD²=9+16=25
所以BD=5

2.设半径为R,
AB=根号2R
BC=根号3R
延长BO交圆O于D
BD=2R
所以角CBD=30°
①C在左侧时，
∠BCA=½∠BOA=45°
∠OAC=15°
②C在右侧时，
设BC交OA于F，
∠BCA=45°
角CFA=60°
所以∠OAC=180°-45°-60°=75°

哎呀！我最讨厌几何了，还想帮你看看，可是没有图啊

where is the picture？

如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B, 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,P,Q,M,N分别为AB,BC 如图，在四边形ABCD中，角A=90°，若AB=8cm,AD=6cm,CD=24cm,BC=26cm,求四边形ABCD的面积。 如图，四边形ABCD中，角A=角C，角B=角D，AB与CD有什么关于关系？ 如图3所示，凸四边形ABCD中， 如图,四边形ABCD纸片中,AB//CD,沿AC折叠,点B落在B'处,AB'交DC于M. 如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,垂足为E,AD+AB=2AE,求角ADC+角B的度数 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE垂直于BC,AF垂直于CD .图中有无和三角形ABE全等的三角形 如图,在四边形ABCD,∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17。求：四边形ABCD的面积。