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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 10:29:01
周长为400米的圆形跑到上有ab两个点相距100米，甲乙分别从ab两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当家跑到a时，乙恰好跑到b。如果以后甲、乙跑的速度不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？
要算式和答案，还有解说！

设第一次相遇时乙跑了x米，那么甲跑了300-x米

当家跑到a时，乙恰好跑到b，说明甲跑完一圈400米，乙跑了两个x米

速度不变的情况下 他们距离之比相等：

x/（300-x）=2x/400

解得：x=100米

可以知道，第一次相遇时，甲跑了200米，乙跑了100米，速度是一的2倍；
当甲再次追上乙时，甲又比乙多跑了整整一圈400米，
甲跑的距离-乙跑距离=400

因为甲跑的速度是乙的2倍，所以乙跑了400米，甲跑了800米

所以甲共跑了（400-100）-100+800=1000米

甲追上乙跑了600米，再加上之前的400米，所以用了1000

1000米