计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+ ......+2007+(-2008)+2009

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 19:00:32
特别说明：不仅要给出结果，要详细写过程和技巧，加分

思路：1+(-2为一组，等于-1
3+(-4)为一组，等于-1
5+(-6)为一组，等于-1
……
2007+(-2008)为一组，等于-1-------------一共是1004组
最后的2009暂时空着

解：1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+ ......+2007+(-2008)+2009
=（-1）+（-1）+（-1）……+（-1）+2009----------1004个-1
=1004×（-1）+2009
=-1004+2009
=1005

1+(-2)=1
(-4)+5=1
.........
以此类推，所以2008个数相加，除以2=1004

但，后面还多了一个2009加上就可以了
=1004+2009=3013

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1楼，你没看清楚

1+(-2+3)+(-4+5)+...+(-2008+2009)
=1+1004
=1005

1+(-2+3)+(-4+5)+...+(-2008+2009)
=1+1004
=1005 对么？