八年级数学题~~~在线等！！

1、已知函数y=(m-2)•x^(8-m²)，问当m为何值时，此函数为反比例函数，且在每一象限内，y随x的增大而减小？
解：因为函数y=(m-2)•x^(8-m²)为反比例函数
故：8-m²=-1
故：m=±3

因为y随x的增大而减小
故：m-2＞0
故：m＞2

故：m=3

2、已知：x=(y-1)/(y+1)，(1) 写成y=f(x)的格式；(2) 写出函数的定义域；(3) 求f(根号2)的值。
解：（1）x=(y-1)/(y+1)
故：x(y+1)= y-1
故：y-xy=x+1
故：y(1-x)= x+1
故：y=( x+1)/(1-x)，即：y=f(x) =( x+1)/(1-x)

（2）定义域：x≠1

(3) f(√2)= (√2+1)/(1-√2)=-2√2-3

3、已知直线y=kx与双曲线y=（6-k）/x有两个交点，其中一个交点的横坐标为1。
(1) 两个函数的解析式；(2) 两个交点的坐标。
解：（1）因为直线y=kx与双曲线y=（6-k）/x有两个交点，其中一个交点的横坐标为1
故：x=1时，y=k
故：k =（6-k）/1
故：k=3
故：直线y=3x与双曲线y=3/x

（2）解方程组y=3x；y=3/x
得：x=1时，y=3；x=-1时，y=-3
故：两个交点的坐标为：（1，3）、（-1，-3）

4、计算：（√a+√b）²/（a-b）-（2√a）/（√a-√b）
解：（√a+√b）²/（a-b）-（2√a）/（√a-√b）
=（√a+√b）²/（a-b）-（2√a）（√a+√b）/[（√a-√b）（√a+√b）]
=[a+b+2√(ab)] /（a-b）-[2a+2√(ab)]/（a-b）
=(b-a)/(a-b)
=-1

5、用35