在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,DE⊥BC于O,DE=10,求梯形ABCD的中位线的长

延长bc至f，使得ad=cf
adfe就是平行四边形
因为ac垂直于bd，所以bd垂直于df
因为梯形是等腰的，所以ac=bd=df
三角形bdf就是等腰直角三角形
所以bf=2de=20.
中位线=1/2（ad+bc）=1/2bf=10

过点O作AD的垂线，交AD于点M，交BC于点N
则MN=DE=10
易得△AOD和△BOC都是等腰直角三角形
所以AD=2OM，BC=2ON
所以AD+BC=2MN=20
所以梯形中位线=1/2(AD+BC)=10