高中数学数列问题。。。。。。。。急急急急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 17:44:45
设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S47是Sn的最大值,若/a47/ < /a48/,则使Sk>=0的k的最大值是。。？
注：/ /表示绝对值。要详细的过程解释。

设an=a+(n-1)p
Sn=na+pn(n-1)/2

S47=47a+p47(47-1)/2
=47a+1081p
na+pn(n-1)/2≤47a+1081p
pn^2+(2a-p)n-94a-2162p≤0,要使其恒成立,必须p＜0,
S47是Sn的最大值,所以a48＜0,a47＞0
a+46p＞0,a+47p＜0,
-46p＜a＜-47p
|a47|=|a+46p|=a+46p
|a48|=|a+47p|=-a-47p
a+46p＜-a-47p
2a＜-93p
a＜-46.5p
-46p＜a＜-46.5p
-46.5＜a/p＜-46
46＜-a/p＜46.5
92＜-2a/p＜93
93＜1-2a/p＜94

Sk=ka+pk(k-1)/2≥0
pk≥p-2a
k≤1-2a/p

k≤93

95