高手帮帮小妹!f(x)=sinx的六次方+cosx的六次方的周期和函数的递增区间
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 21:22:19
求解题过程.
高手帮帮小妹!f(x)=sinx的六次方+cosx的六次方的周期和函数的递增区间
高手帮帮小妹!f(x)=sinx的六次方+cosx的六次方的周期和函数的递增区间
设x=sinx的平方 y=cosx的平方 因为sinx的平方+cosx的平方=1
所以x+y=1 因为 x的立方+y的立方=(x+y)*(x的平方+y的平方-x*y)
所以f(x)=(x+y)*(x的平方+y的平方-x*y)=x的平方+y的平方-x*y
=(x+y)的平方-3x*y=1-3x*y
因为2sinx*cosx=sin2x所以原式=1-3/4(sin2x的平方)
因为sinx的平方的周期是π,所以sin2x的周期=π/2,所以函数的周期T=π/2
函数的单调递增区间是函数 sin2x的平方的单调递减区间
[kπ/2+π/4,kπ/2+π/2] k是整数。
用立方和公式:
sin^6 x + cos^6 x = (sin^2 x + cos^2 x)*(sin^4 x + cos^2 x * sin^2 x +cos^4 x)
= (sin^2 x + cos^2 x)^2 -cos^2 x * sin^2 x
= 1 - (sin^2 x)/4
= ((cos 4x) +7)/8
所以周期为II/2,递增区间为(kII/2 + II/4, kII/2 + II/2) (k属于N)
F(X)=6SIN
f(x)=sin|k*pi*x|
难题f''(x)=sin(a-f(x)/b)*c,求f(x)
已知:f(cos x)=cos 17x,求证:f(sin x)=sin 17x
高手帮帮小妹!f(x)=sinx的六次方+cosx的六次方的周期和函数的递增区间
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
若f(x)满足2f(-sin x)+3f(sin x)=4sin xcos x(x大于等于负的二分之派,小于等于二分之派).求f(x).
f(x)=2cos^2 x+2sin x cos x 求f(x)的最大值和最小值
若 f(tan x)=sin 2x,则f(-1)的值是?
设f'(cos^x)=sin^x且f(0)=0,则f(x)=?