设P为等边三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5,则角APB的度数为???
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 21:47:15
解:以PA为一边,向外作正三角形APQ,连接BQ,可知
PQ=PA=3,∠APQ=∠PAQ=∠PQA=60°,
由于AB=AC,PA=QA,∠CAP+∠PAB=60°=∠CAP+∠CAQ,即:∠CAQ=∠PAB,所以
△PAB≌△CAQ
可得:PB=CQ=5,∠AQC=∠APB
在△CPQ中,PQ=3,PB=CQ=4,PC=5,由勾股定理,知△CPQ是直角三角形。所以
∠PQC=90°
所以
∠AQC=∠APB=∠AQP+∠PQC=60°+90°=150°。
已知等边三角形ABC边长是1,设P为三角形内的一点,且PA+PB+PC=L,求证:根号3小于等于L小于2
△ABC为等边三角形,点P为三角形内部任意一点分别连结PA PB PC 。设PA=X,PB=Y,PC=Z........
P为等边三角形ABC内的任意一点,求证PA+PB<2AB
P是等边三角形ABC内一点,已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W。求:PA、PB的长度
设P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数
设P是等边三角形内的一点,如果PB的平方+PC的平方=PA的平方求角BPC的度数
点P是等边三角形内一点APB:BPC:CPA=5:6:7,求一PA,PB,PC为三边的三角形的内角比
p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC
P是等边三角形ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5,求AB边的长?
点P是等边三角形ABC内任意一点,求证PA+PB大于PC