高一数学普通题

根据定义域，
-2<=2a+1<=2 --- -3/2<=a<=1/2
-2<=4a-3<=2 --- 1/4<=a<=5/4

定义域要求 1/4<=a<=1/2

f(2a+1)>-f(4a-3)=f(3-4a) 根据减函数定义，要求

2a+1<3-4a ---> a<1/3

所以a的取值范围是 [1/4,1/3)

注意：a可以等于1/4

由原式得：f(2a+1)>-f(4a-3)
因为f(x)为奇函数 f(2a+1)>f(3-4a)
2a+1<3-4a 且 2a+1和3-4a都属于定义域
所以 1/3>a>1/4

由已知条件得：f(2a+1)>-f(4a-3)
因为f(x)为奇函数 → f(2a+1)>f(3-4a)

f(x)在定义域[-2,2]上为减函数
所以 2a+1<3-4a

而 2a+1和3-4a都属于定义域[-2,2]

解得： 1/3>a>1/4