已知：a,b,x，y属于R，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 19:57:40

a2+b2=1,x2+y2=1,求证：|ax+by|<=1

用反证法：
假设：|ax+by|>1,那么（ax+by）²>1，
∴a²x²+b²y²+2axby>1 ------------ (1)
又∵（a²+b²)(x²+y²）=1
即: a²x²+b²y²+a²y²+b²x²=1----------- (2)
(1)-(2)得:
2axby -a²y²-b²x²>0
则：a²y²+b²x²-2axby<0
即：(ay-bx）²<0
∵a、 b、 x、 y为实数可以知道：
∵（ay-bx）²≥0恒成立的。
这得出结果和假设相矛盾，假设不成立。
∴|ax+by|<=1

已知集合A={x:x=1},B={(x,y):x=1,y属于R}，则A∩B等于（）已知a,b,x,y属于R,且a+b=1，求证（ax+by)(ay+bx)>=xy 2．已知a.b是正常数，x.y属于R+,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18求a.b的值．已知函数f(x)=x^2+ax+b.（a,b属于R) 设集合A={y|y=x^2+ax+2，x属于R}，B={(x,y)|y=x^2+ax+2,x属于R}，求出当参数a=-2时的集合A、B。已知x、y∈[a、b] 已知a.b∈R+,a+b=10,x.y∈R+,且a/x+b/y=1,又x+y有最小值18,求a,b的值已知x,y属于[a,b]（1）求x+y的范围（2）诺x<y，求x-y的范围已知A={x|x=2n+1,n属于z},B={y|y=4k+-1,k属于z}.求证:A=B 已知X，Y属于R+，且 XY=1+X+Y，求X+Y的最小值