几道简单的高一不等式求最值题（急急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 03:49:41
我一下子忘了这类题怎么做
要过程，我知道大家打过程很烦，但大家请帮忙
做好又追加分

1、(x^2+4x+4)/(x-2)=[(x-2)^2+8(x-2)+16]/(x-2)=(x-2)+16/(x-2)+8>=8+8=16

2、b^2/(a+1)^2+2a=(1-a^2)/(a+1)^2+2a=(1-a)/(1+a)+2a=2/(1+a)+2(a+1)-3>=4-3=1

3、6x(3-2x)=18x-12x^2=27/4-12(3/4-x)^2<=27/4
这道题有些问题，因x=3/4时是该抛物线的最大值，但0<x<2/3<3/4，所以实际上x取不到3/4，又是开区间，所以没有最大值。

4、√6*√(xy)=√(2x)*√(3y)<=(2x+3y)/2=1/2
所以xy<=1/24

5、(√2a)√(1+b^2)<=(2a^2+1+b^2)/2=(2+1)/2=3/2
所以a√(1+b^2)<=3√2/4