如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,把矩形沿对角线BD对折，点C落在E处，BE交AD于F,求重叠部分的面积。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:59:13

解：由作法知梯形ABDE是等腰梯形，且由勾股定理得底边BD=10cm

过A作AG垂直BD,则由三角形面积公式求得：AG=4.8

所以：BG=√[36-(4.8^2)]=3.6,

所以:AE=10-3.6-3.6=2.8

所以：又由三角形AEF和三角形BDF相似得 MF/FN=AE/BD=2.8/10=7/25

而MN=AG=4.8

所以：FN=3.75

所以:三角形FBD的面积=（1/2)*10*3.75=16.25