UC知道求助，关于高等数学。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 13:21:01
嗯，自从进了大学，以为大学有多么的轻松，其实不然，尤其是数学难啊。。请大家教教我这几道题目怎么做。
求极限
Lim(√X2+X—√X2—X)，X趋向于无穷大。
要详细的过程。谢谢。。
哦。不好意思，刚刚从word复制了一下，结果格式没有了。是这样的。lim[√(x²+x)-√(x²-x)]，x趋于无穷大
求极限
Lim(√X2+X—√X2—X)，X趋向于无穷大。
要详细的过程。谢谢。。
哦。不好意思，刚刚从word复制了一下，结果格式没有了。是这样的。lim[√(x²+x)-√(x²-x)]，x趋于无穷大
请问题目是这样吗？lim[√(x²+x)-√(x²-x)]，x趋于无穷大
如果是这样的话，就用分子有理化做就可以了。分子分母同乘以√(x²+x)+√(x²-x)，所以：
原式=lim(2x)/[√(x²+x)+√(x²-x)]
=lim 2/[√(1+(1/x))+√(1-(1/x))]
=lim 2/2
=1
分子有理化：√a-√b=(a-b)/(√a+√b)
lim[√(x²+x)-√(x²-x)]
＝lim (2x)/[√(x²+x)+√(x²-x)]
＝lim 2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)] （上下除以下x）
＝1