证明：任取4个自然数，必有两数的差是3的倍数。

还没证明过这种问题......写下个人对此命题的理解.....

将自然数分为3组：
（1）3A、3(A+1)、3（A+2）..............3的倍数
（2）3A+1、3(A+1)+1、3(A+2)+1.....除以3余1的数
（3）3A+2、3(A+1)+2、3(B+2)+2.....除以3余2的数

根据题目要求，任取4个自然数，那么所取的这4个数中至少有2个数是同一组
而同一组的2个数的差....
（1）3（A+B）-3(A+C)=3(B-C)............结果是3的倍数
（2）[3（A+B）+1]-[3(A+C)+1]=3(B-C) ...结果是3的倍数
（3）[3(A+B)+2]-[3(A+C)+2]=3(B-C)......结果是3的倍数
所以.....

大概是这么个思路，具体怎么表达....你自己考虑吧....