2道数学几何证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:48:34
1.如图，AB=AC，∠B=∠C，点D、E分别在AB、AC上，F是DE的中点，求证：AF⊥DE
2.如图所示，∠ABC=90°，AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E，CD⊥AE交AE的延长线于D.
求证：CD=1/2AE

1.连接BC，证三角形BDC全等于三角形CEB（角边角）则DB=EC,即AD=AE，F既是中点又是垂足。
2.延长CD,AB，交于点F，则角F=角ACF，在等腰三角形ACF中，CD=1/2CF，再证三角形CBF全等于三角形AEB（角边角），则CF=AE，即CD=1/2AE

1.连接BC，证三角形BDC全等于三角形CEB（角边角）则DB=EC,即AD=AE，F既是中点又是垂足。
2.延长CD,AB，交于点F，则角F=角ACF，在等腰三角形ACF中，CD=1/2CF，再证三角形CBF全等于三角形AEB（角边角），则CF=AE，即CD=1/2AE

1.延长AF交与G点，可知，AB=AC,∠B=∠C，AG=AG,所以两三角形全等得∠DAF=∠EAF,又因为AD=AE,AF=AF,所以三角形ADF与AEF全等，所以∠AFD=∠AFE,所以AF⊥DE。