在三角形ABC中，AB=AC，D是BC中点，E是AC中点，∠EDC=∠C，BC=32cm DE=10cm

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 09:45:16
求S△ABC

∵ AB=AC，D是BC中点，即BD=DC
AD=AD
∴ △ABD≌△ACD
∴ ∠BDA=∠CDA=90º
∵ BD=DC 且BC=32
∴ DC=16
AC=2EC=20
根据勾股定理可得AD=12
∴ S△ABC=BC×AD÷2 = 32×12÷2=192
S△ABC=192cm²

192

AD⊥BC
∵∠B=∠C=∠EDC
∴DE‖AB
△DCE∽△BCA
则（DE/AB）=（CD/CB）
则 AB=20 cm
又 BD=16 cm
根据勾股定理
AD=12 cm
故 S△ABC=(1/2)*BD*AD= 96 cm²