三角形ABC是园O的内接三角形，园O的半径为根号15，以A为圆心，二分值根号六为半径，切BC于D，求AB*AC

圆A与BC切于D，AD⊥BC，AD是三角形ABC底边BC上的高，BC/sinA=2R,R为三角形ABC外接圆半径，sinA=BC/2R
S△ABC=AB*AC*sinA/2=AD*BC/2,
AB*AC=AD*BC/sinA=AD*BC/（BC/2R）
AD=√6/2，R=√15，
AB*AC=AD*2R
=（√6/2）*2√15
=3√10.

○A切BC于D点，则AD垂直BC
做OF垂直BC交F点，BC=2BF=2SINBOF*BO=2*√15*SIN(BOC/2)=2*√15*SIN(π-BAC)=-2*√15*SINBAC
三角形ABC的面积=1/2*AD*BC=1/2*√6/2*BC=√6/4*(2*√15*SINABC)
=1/2*AB*AC*SINBAC
AB*AC=【√6/4*(2*√15*SINABC) 】/（ 1/2*SINBAC）=3√10