一圆切於两轴及直线4x+3y-12=0,求其方程

直线4x+3y-12=0,
与二坐标轴相切，圆心应在y=x，和y=-x的二条直线上，设圆半径为R，
坐标为（R，R），（-R，R），（-R，-R），（R，-R），
分别代入距离公式（R，R)，|4R+3R-12|/5=R，R=6，R=1，
|-4R+3R-12|/5=R，R=3，(-R,R)
|-4R-3R-12|/5=R，R=2，(-R,-R)（无解）
|4R-3R-12|/5=R，R=2，(R,-R)
圆方程为：（x-6)^2+(y-6)^2=36;
(x-1)^2+(y-1)^2=1;
(x+3)^2+(y-3)^2=9;
(x-2)^2+(y+2)^2=4.
共有4组解。

设圆心方程（x-a）^2+(y-b)^2=R^2
圆心（a，b）
其中a=b=r
圆心（a，b）到直线的距离
|4a+3b-12|/√（4*4+3+3）=|4a+3b-12|/5=R
|4R+3R-12|/5=R
R=6 或1
所以圆心方程为
（x-6）^2+(y-6)^2=36
或（x-1）^2+(y-1)^2=1