在梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AD=DC=10cm，∠C=60°。求梯形的周长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 10:48:30
（1）如题。（图是，一个直角梯形）
（2）在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC=4cm,∠A=120°，BD⊥CD。求梯形的周长及面积。（图是，一个等腰梯形，连接BD）
（3）在梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC，∠C=60°，BC=DC=5cm，求AD、AB的长及梯形的面积。（图是，一个直角梯形）

不好意思哈，没有图~~但是大哥大姐们加油吧~~这是我今晚的作业呐
谢了。
额。。三楼的不好意思哈，看不懂。。

1、过点D作DE⊥BC于E。
∵∠C＝60°，∠DEC＝90°
∴∠EDC＝30°
∴EC＝1/2DC＝5
∴DE＝√(DC^2－EC^2)＝5√3
∴AB＝DE＝5√3，BC＝BE＋EC＝AD＋EC＝15
∴梯形ABCD的周长为：5√3＋10＋10＋15＝35＋5√3.

2、∵AB＝DC，∠A＝120°
∴∠ABC＝∠ACB＝60°
∵BD⊥CD
∴∠DBC＝30°
∴BC＝2CD＝8
过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F
易证，BE＝CF＝2，AE＝2√3
∴EF＝4＝AD
∴梯形的周长为：4＋4＋4＋8＝20
梯形的面积为：(4＋8)·2√3/2＝12√3.

3、请仿照第一题自己做。

1.做de垂直于cb
∵dc=10，∠C=60°
∴ce=dc*sin∠C=5，
de=de*cos∠C=5√3
∵直角梯形abcd
∴ab=de=5√3
be=ad=10
bc=be+ec=15
∴周长=ad+dc+bc+ab=35+5√3

2.∵等腰梯形abcd,∠A=120°，BD⊥CD
∴∠dbc=∠adb=30°
∵dc=4
∴bc=dc/sin∠dbc=8
ad=4
梯形高h=2√3
周长=ad+ab+bc+dc=20
面积=（ad+bc）*h/ 2=12√3

3.过d做de垂直于bc
∵∠C=60°，直角梯形abcd
∴de=dc*sin∠C=2之5√3
∴ab=de=2之5√3
∴ec=dc*cos∠C=2.5
ad=be=bc-ec=2.5
∴面积=（ad+bc）*ab/2=8分之75√3
多给点分，数学符号不好打

35+10/3倍根号三