高一函数最值题，主要对答案。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 06:45:47
f(x)为二次函数，不等式f(x)≥0的解集[-1,5]且f(x）在区间[1,4]上最小值为二分之五，求解析式。

f(x)=ax²+bx+c>=0
-1<=x<=5
所以开口向下
a<0
且-1和5是方程f(x)=0的根
-1+5=-b/a,b=-4a
-1*5=c/a,c=-5a
f(x)=ax²-4ax-5a=a(x-2)²-9a
开口向下
则离对称轴x=2越远，函数值越小
显然4比1离x=2更远
所以f(4)=5/2
所以16a-16a-20a=5/2
a=-1/8
所以f(x)=-x²/8+x/2+5/8

-1/2x^2+2x-7/4=0