四边形ABCD是圆O的内接梯形，AB平行CD，AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径为5cm，求梯形ABCD的面积.

需要分两种情况讨论
(1)圆心O在梯形内部，
过点O做梯形上下底的垂线交AB于E，交CD于F，连接OB，OC，
在直角三角形OEB中，OB=5，BE=4，所以为OE=3
在直角三角形OFC中，OC=5，OF=3，所以为OF=4
高EF=OE+OF=7
S梯形=（6+8）*7/2=49
(2)圆心O不在梯形内部，即梯形只占小半个圆
过点O做梯形上下底的垂线交AB于E，交CD于F，连接OB，OC，
在直角三角形OEB中，OB=5，BE=4，所以为OE=3
在直角三角形OFC中，OC=5，OF=3，所以为OF=4
高EF=OF-OE=1
S梯形=（6+8）*1/2=7

过点O做ABCD的高交AB于E，交CD于F，连接OA，OD，OB，OC，
在等腰三角形OAB中，OE垂直且平分AB，所以AE=4，OA=5，所以OE=3
同理可得OF=4，
所以梯形的高为7，
S梯形=（6+8）*7/2=49

过O作AB、CD的垂线分别叫AB、CD于E、F
直角三角形OEA求得OE=3cm
直角三角形OFC求得OF=4cm
所以梯形的高为EF=7cm
得梯形面积为（8+6）*7/2=49