梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=2根号3,∠DBC=30°,∠BDC=90°,求梯形ABCD的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 07:47:52
急

解：∵∠DBC=30°,∠BDC=90°
∴BC=2DC=4√3.
过D点作DE⊥BC,交BC于E点（垂足），
在Rt△DEC中，
DE=DC*sin∠DCE=DC*sin60=2√3*√3/2=3.
EC=DC*cos60=2√3*(1/2)=√3.
AD=BC-2EC=4√3-2√3=2√3.

梯形的面积S=[(AD+BC)/2]*DE=[(2√3+4√3)/2]*3=9√3（面积单位）。