已知函数f(x)=sinx+3x,⑴讨论y=f(x)的单调性,⑵解不等式f(x+2)<f(x平方)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 19:10:49
(1) f(x)导数为f'(x)=cos x+3
因为f'(x)在R上恒正,所以f(x)在R上单调递增
(2) 由(1)知f(x)递增
所以原不等式化为
x+2<x的平方
所以 x>2或x<-1
(1)f(x)导数为cosx+3>0恒成立,所以f(x)单调递增
(2)由f(x)单调递增可将原不等式化为x+2<x²
解得x>2或x<-1
判断单调性最好的办法是求导,如果还没有学导数这一章节,那么可以先猜测单调性,然后去证明即可,证明方法在高一就学过,应该没有问题,容易证明原函数单调递增,所以第二问就好求了,因为对于单调递增的函数:函数值大的自变量也大,所以:x+2<x^2,解出x的范围为:{x|x>2或x<-1}.
解答完毕,谢谢
已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx|
已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.
已知函数f(x)=2sinx^2+2sqr3 sinxcosx+1
已知函数 f(x)=cosx^4-2sinxcosx-sinx^4
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|则f(x)的值域为
已知函数f(x)=√3/2sinx-1/2cosx,x属于R,求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x的集合.
已知函数f(x)=1/2sinx-sqr3sin(x/2)^2+sqr3/2+1
已知函数f(x)
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
已知函数f(x)=2(sinx+m)的平方-3的最小值为-2,试确定m的值