如图6,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,则S梯形ABCD是S△ABE的2倍吗?为什么?

是；
取AB的中点F 连接EF
因为E为CD的中点 A//BC
所以 2EF=AD+BC（梯形的中位线定理）
延伸EF到点P连接BP使BP垂直EP 过点A做AQ垂直EF于点Q
则 三角形ABE的面积为:1/2*EF*(BP+AQ)
四边形ABCD的面积为:(BC+AD)*(AQ+BP)*1/2=2*EF*(AQ+BP)*1/2
所以S梯形ABCD是S△ABE的2倍

梯形ABCD的面积是△ABE的面积的2倍。证明如下：作AD的中点F，连接EF，则EF是梯形ABCD的中位线，EF//AD//BC，EF=（AD+BC）/2.再作梯形ABCD的高AH，交EF于G，则AG垂直于EF，GH垂直于EF，AG是三角形AEF的高，GH等于三角形BEF的高，且AG=GH=AH/2所以，三角形ABE的面积=AEF的面积+BEF的面积=EF*AG/2+EF*GH/2=EF*AH/4=1/2*梯形ABCD的面积。即梯形ABCD的面积=三角形AEF的面积的两倍。