求两道极限题的解 急！！！！

lim[1+2+3+....+(n-1)/n²]
(n→∞)
=lim[(1+n-1)(n-1)/2]/n²
(n→∞)
=½ lim[n(n-1)]/n²
(n→∞)
=½ lim(1-1/n)
(n→∞)
=½ (1-0)
=½

lim[1 + ½ + ¼ + ⅛ + ... + (½)^n]
(n→∞)
=lim 1×[1 - (½)^n]/(1 - ½)
(n→∞)
=2lim [1 - (½)^n]
(n→∞)
=2lim [1 - 0]
(n→∞)
=2

1.分子求和等于1/2[1+（n-1）]*(n-1)=1/2(n^2-n),分子分母同除以n^2,n趋向无穷时，原极限等于1/2.
2.求和得2-2^(-n),当n趋于无穷时2^(-n)趋于0，故原极限为2.