高二两道好难的极限题……急助！

1题等于0,因为每项的极限都是0,总共有有限项(k)
2题把k/n拆成k个1/n,然后每个1/n都和后面的多项式的每一项组成一组,然后通分计算,就得到1/(n(n+1))+2/(n(n+2))+...+k/(n(n+k)),然后将n^2乘进去,就得到:n^2/(n(n+1))+2n^2/(n(n+2))+...+kn^2/(n(n+k))
各项分子分母同除以n^2,得到:
1/(1+(1/n^2))+2/(1+2/n^2)+...+k/(1+k/n^2)
n趋于无穷,则k/n^2趋于0,于是原式变为:1+2+3+...+k=k(1+k)/2

（1）原式=1/n^2*(1+2+3+……+2k)
k与x无关，令（1+2+3+……+2k)=m知m为常数
原式=1/n^2*m n→∞是1/n^2→0 m为常数
1/n^2*m →0
（2）原式=lim n^2*[k/n-1/(n+1)-……-1/(n+k)]
=lim n^2*{[1/n-1/(n+1)]+[1/n-1/(n+2)]+……+[1/n-1/(n+k)]} {将k/n拆成k个1/n的和}
=lim n^2*1/(n^2+n)+lim n^2*2/(n^2+2n)+
lim n^2*3/(n^2+3n)+……+lim n^2*k/(n^2+kn)
=1+2+3+……+k
=1/2*k*(k+1)