高二数学帮帮忙！！！在线等急急！！

解.1当a=3π/4时,直线L的斜率k=tana=-1,设直线为y=-x+b,把P点坐标代入有
∴2=1+b→b=1
∴直线L:y=-x+1
∴圆心即原点到直线L的距离d为|0+0-1|/√(1+1)=√2/2
∴AB=2√(r²-d²)=2√(8-1/2)=√30
2.当AB被P平分时,OP必垂直直线L
∵OP的斜率k'=2/(-1)=-2
∴直线L的斜率为1/2,可设直线方程为y=x/2+a,把P点坐标代入有
2=-1/2+a→a=5/2
∴y=x/2+a=(x+5)/2

3.
AB的中点M(x,y)
xA+xB=2x
yA+yB=2y
(yA-yB)/(xA-xB)=(y-2)/(x+1)
x^2+y^2=8
xA^2+yA^2=8......(1)
xB^2+yB^2=8......(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(yA-yB)=0
(xA+xB) +(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
2x+2y*(y-2)/(x+1)=0
x^2+x+y^2-2y=0
AB中点的轨迹方程是圆:
(x+0.5)^2+(y-1)^2=1.25

现在在公交车上，不方便算，大概说下思路吧。第一问已知倾角就知道斜率，再加上有一点，很容易把直线AB方程写出来，与圆解方程组，两点坐标就有了。第二问，显然当OP垂直AB时最短，可知此时AB斜率为1/2，写出直线方程，与圆联立即可得出结果。第三问，由圆的性质，MO垂直AB。首先考虑不平行X轴Y轴的情况，设斜率为K，那么的斜率为-K分之一，两条直线消去K，就得到一个方程。然后考虑平行于X轴Y轴的情况，得到M的坐标代回上面求的方程，应当是符合的，所以M的轨迹方程就解出来了。轨迹大概是个圆吧。具体自己算吧。 楼上第三问算得复杂了，手机发帖还是慢啊。