高一函数的半周期和周期

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 18:30:44
f(x+t)=-f(x)为什么周期为T,T=2t
定义在R上的奇函数f(x)，满足f(4-x)=-f(x).且在区间[0，2]上是增函数
A.f（-25)<f(11)< f(80) B.f(80) <f(11)<f（-25)
C.f(11)< f(80) <f（-25)
D.
f（-25)<f(80<f(11选什么

1.
f(x+t)=-f(x)
所以:f(x)=f((x-t)+t)=-f(x-t)
所以:f(x+t)=f(x-t)
f(x)=f(x+2t)
所以:周期T=2t

2.
f(x)为奇函数
则：f(0)=0
f(4-x)=-f(x)=f(-x)
f(x+4)=f(x)
所以:f(x)周期=4
f(-25)=-f(25)=-f(1+6*4)=-f(1)
f(11)=f(-1+3*4)=f(-1)=-f(1)
f(80)=f(4*20)=f(0)=0
而f(x)在区间[0，2]上是增函数
所以:f(1)>f(0)=0
-f(1)<0
所以:f(-25)=f(11)<f(80)
没有正确答案