UC知道关于函数周期
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 10:40:53
题为:求函数f(x)=Asin(wt+s)的周期，其中A，w,s为常数
解：设所求周期为T，由于
f(t+T)=Asin[w(t+T)+s]
=Asin[wt+s+wT]
要使 f(t+T)=f(t)
即 Asin[(wt+s)+wT]=Asin（wt+s）
成立，只须
wT=2n∏ (n=0,±1,±2,…）
使 f(t+T)=f(t)成立的最小正数T=2∏/w(n=1)，所以f(x)=Asin(wt+s)是以2∏/w为周期的周期函数。
请问：
wT=2n∏ (n=0,±1,±2,…）是什么意思？以后每个周期都要这么代入进去么？还是有别的含义？
解：设所求周期为T，由于
f(t+T)=Asin[w(t+T)+s]
=Asin[wt+s+wT]
要使 f(t+T)=f(t)
即 Asin[(wt+s)+wT]=Asin（wt+s）
成立，只须
wT=2n∏ (n=0,±1,±2,…）
使 f(t+T)=f(t)成立的最小正数T=2∏/w(n=1)，所以f(x)=Asin(wt+s)是以2∏/w为周期的周期函数。
请问：
wT=2n∏ (n=0,±1,±2,…）是什么意思？以后每个周期都要这么代入进去么？还是有别的含义？
这个你想一个就知道了嘛，
比如:
sin(x)以2∏为周期，那么±4∏、±6∏、±8∏、±10∏......都是它的周期了嘛
加上那一行是说明周期函数的周期并不只有一个，全面的表示出来的话就是这个样子的