UC知道函数周期类问题题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 03:45:15
已知f(x)是定义在R上的偶函数，若g(x)是奇函数，且g(x)=f(x-1)，g(2)=2001,则f(1999)的值等于（ )
楼上的错了吧
(x)=f(x-1)=f(1-x)=f[(-x+2)-1]=g(2-x)=-g(x-2)
g(x)=-g(x-2)=g(x-4) 所以 g(x)以4为周期
g(0)=-g(2)=-2001 f(1999)=g(2000)=g(0)=-2001
补充楼上g(x)=f(x-1)=f(1-x)=f[(-x+2)-1]=g(2-x)=-g(x-2)
g(x)=-g(x-2)=g(x-4) 所以 g(x)以4为周期
g(2)=-g(0) g(0)=-2001=g(2000)=f(1999)
f(1999)=-2001
g(x)=f(x-1)=f(1-x)=f[(-x+2)-1]=g(2-x)=-g(x-2)
f(1999)=f(2000-1)=g(2000)=-g(1998)=g(1996)=....=g(0)=0