特殊三角形问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 05:26:45

1、在△ABC中,∠A=2∠C,BD⊥BC,交AC于D,若CD=5，则AB=？
2、在△ABC中，∠A=30°，AB=8，BC=5，求AC=？

注：两题均无图，自己画
三角形ABC三边长为AB=4.BC=6,AC=8,求三角形的面积
注：此题也无图

1、题是否有毛病？你自己看看。

2、有两种可能。分别说：

①如图时的情况。

过B作BD⊥AC，在Rt△ABD中，30°锐角对的直角边等于斜边的一半，∴BD＝4。由勾股定理得：AD²＝8²－4²＝48

在Rt△BCD中，由勾股定理得：CD²＝5²－4²＝9

∴AC＝AD＋DC＝√48＋3＝3＋4√3

②如图②时的情况。

作题过程与①相同，最后一步是：

AC＝AD－DC＝√48－3＝4√3－3

第3、题

用海伦公式算。周长的一半P＝9

∴面积＝√[P(P－4)(P－6)(P－8)]

＝√9×5×3×1

＝√135

＝3√15