有道问题,是关于特殊三角形

顶点到两底角平分线的距离分别和一个腰，加上这个角平分线组成一个直角三角形，腰相等，底角的一半也相等，加上直角，两个三角形全等（角角边），距离就相等。

证明三角形全等就行

向两边做辅助线

补充说明一下一楼的

原本等腰三角形的两腰是现在直角三角形的斜边，

两个角不难发现，一个是直角，一个是分别是原等腰三角形两底角的一半，这样可以证明三角形全等

已知：等腰三角形ABC，BD平分∠ABC交AC于D，CE平分∠ACB交AB于E，作AF⊥BD的延长线交BD于F，作AG⊥CE延长线交CE于G。
求证：AF等于AG。
证明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠ABC＝∠ACB
∴∠ABF＝∠ACG
∵AB＝AC，∠AFB＝∠AGC
∴△AFB≌△AGC
∴AF＝AG