在三角形中，若tanc=(sina+sinb)/(cosa+cosb)，且sin(b-a)=cosc。问：A.B.C三角分别是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:42:42

解：因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)，
所以左边切化弦对角相乘得到
sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,
所以sin(C-A)=sin(B-C).
所以C-A=B-C或C-A=∏-（B-C）（不成立）
即2C=A+B，C=60°，
所以A+B=120°，
又因为sin(B-A)=cosC=1/2，
所以B-A=30°或B-A=150°（舍），
所以A=45°。

所以A=45°，C=60°，B=75°