三角形动点

S(△ABC) = (1/2)·AC·BC·sinC = 12 ，
∵DE//AB ，∴(CD/BC)^2 = S(△CDE) / S(△ABC) = [(6-x)/6]^2 ，
∴S(△CDE) = (x-6)^2/3
∵S(△ABD)/S(△ABC) = x/6 ，∴S(△ABD) = 2x ，
∴y = S(△ADE) = S(△ABC) - S(△ABD) - S(△CDE)
= 12 - (2x) - [(x-6)^2/3]
= -(x^2/3) + 2x

1) S(△ADE)：S(△ABD)=DE:AB=CD:BC=(6-X):6
2) S(△ABD)：S(△ABC)=BD:BC=X:6
3) S(△ABC) = (1/2)·AC·BC·sinC = 12
三式相乘得 y=S(△ADE)=12·(x/6)·[(6-x)/6]
=-(x^2-6x)/3