函数f（x）=b+l0gax的图象经过点（8，2），其反函数Y=f^-1(x)的图象经过点(0,2),那么A,B的值是多少.

f（x）=b+l0gax过(8,2),(2,0)两点。
代入
2=b+log(a)8
0=b+log(a)2

log(a)4=2
a=2
b=-1

f（x）=b+l0gax的图象经过点（8，2）
2=b+loga8
2-b=loga8
a^(2-b)=8
a^2*a^(-b)=8 1

反函数 f(x)-b=logax
x=a^(f(x)-b)
则
Y=f^-1(x)=a^(x-b)因为过点(0,2)
则 a^(0-b)=a^(-b)=2 2
1/2得
a^2=4 a=2 (注意a>0)
a^(-b)=2
b=-1