高中数学：丨x-5丨-丨2x+3丨<1（解不等式，要有点过程）

x<-3/2时 原式变成-x+5+2x+3<1 得x<-7 -3/2<x<5时 原式变为-x+5-2x-3<1 得1/3<x<5 x>5时 原式为x-5-2x-3<1 此时无解

（一）2x-1/x-2<1
解：（1)当x-2<0即x<2时2x-1>x-2，解得x>-1 即-1<x<2
(2)当x-2>0即x>2时2x-1<x-2,解得x<-1 即x无解
综上（1）（2）所述：2x-1/x-2<1的解为{x|-1<x<2}
（二）已知直线L1:Y=2X与L2:X+2Y-5=0交于点P
求过点P且方向向量为a=(-2,3)的直线的方程！
解：联合两条直线方程解得P（1，2）
∵直线的方向向量为a=(-2,3)
∴设所求直线为3x+2y+c=0
又∵直线过点P
∴3*1+2*2+c=0
解得c=-7
∴所求直线的方程为3x+2y-7=0

分类讨论法
1、x小于或等于-3/2时，5-x+2x+3<1 得x<-7
2、-3/2<x<5时，5-x-2x-3<1 得x>1/3
3、x大于或等于5时，x-5-2x-3<1 得x>-9
综上所述，原不等式的解集为（-无穷大，-7）U(1/3,+无穷大)
（不好意思，无穷大的符号我打不出来.2楼分类讨论的第三步错了）

把原式移项、通分
（2x-1/x-2)-1<0
x+1/x-2<0即（x+1)(x-2)<0且x-2≠0
所以根据y=(x+1)(x-2)图像，-1≤x<2
别的题大家已经做得很好了

这么点分数