X是第四象限角，则tanX/2一定是负值，为什么?

解：因为X是第四象限角
所以270°<X<360°
所以270/2<X/2<360/2
所135°<X/2<180°
所以X/2是第二象限角
所以tanX/2<0

不一定是第二象限

x在第四象限
2kπ-π/2<x<2kπ
所以kπ-π/4<x/2<kπ
tanx在一个周期内是增函数
所以tan(kπ-π/4)<tan(x/2)<tan(kπ)
即-1<tan(x/2)<0
所以tan(x/2)一定是负值

x/2不一定是第二象限角的！

解：
X是第四象限角，
所以
（-π/4）+2kπ < X < 2kπ
所以
（-π/8）+ kπ < X/2 < kπ

若k是奇数：7π/8 < X/2 < π
在第二象限

若k是偶数：-π/8 < X/2 < 0
在第四象限

这两种情况tanX/2都是负值。