初二 数学 几何 请详细解答,谢谢! (5 20:48:1)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 04:03:19
已知三角形ABC为等边三角形，D为BC边上一点，以AD为边作角ADE=60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于E点，连接AE。试判断三角形ADE的形状，并证明你的结论。

在BA上取一点F,使得BF=BD,

再证FA=DC,

∠BAD=∠EDC,(∠EDC+∠ADE=∠BAD+∠B,∠ADE=∠B=60°)

∠AFD=∠DCE=120°（∠BFD=60°)

得△AFD≌△DCE,

所以AD=DE,

而∠ADE=60°,

故△ADE为等边三角形.

你能把图画出来吗，觉得有问题？