在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接BE并延长BC

在△ABC中，AB=AC,在AC上取一点E，在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接BE并延长BC于F,求证：DF⊥BC
若把条件“AD=AE”与结论“DF⊥BC”互换，是否还成立
↑两问，写过程

第一问：应该是连接DE并延长交BC于F点。

证明：因为AD=AE

所以：∠D=∠AED=∠FEC

而∠BAC=∠D+∠AED

所以：∠FEC=(1/2)∠BAC

又因为：∠B=∠C

所以：∠C=(180°-∠BAC)/2=90°-（1/2)∠BAC

所以：∠EFC=180°-∠C-∠FEC=180°-90°+（1/2)∠BAC-（1/2)∠BAC=90°

所以：DF⊥BC

第二问

条件：在△ABC中，AB=AC,在AC上取一点E，过E作BC的垂线EF，F是垂足，延长FE交BA的延长线于D点

结论：AD=AE

这个结论是成立的。

证明：过A点作B C的垂线AG垂足是G，则：∠D=(1/2)∠BAC,∠AED=(1/2)∠BAC

所以：∠D=∠DEA

所以：AE=AD

延长BC于F你F想在哪都行了