在平行四边形中，AB与CD交于O，E是OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若AC=a,BD=b,AF=?为什么DF:FC=1:2

向量AC=a→向量AO=a/2；向量BD=b→向量OD=b/2； 我们看△ADO ， 向量AD=向量OD+向量OA=b/2?a/2。 再看△ODC， 向量DC=向量DO+向量OC； 向量DO=1/2向量DB= -b/2； 向量OC=1/2向量AC=a/2； 向量DC=a/2－b/2。 E为OD中点，即DE/EB=1/3 我们再看△AEB和△FED，他们的对应角相等， 即△AEB∽△FED，（我想你应该会证明吧），既然两三角形相似，则对应边成比例，DE/BE=DF/BA=1/3 AB=DC DF/DC=1/3， 向量DF=1/3向量DC=1/3（a/2－b/2） 所以：向量AF=向量AD+向量DF=b/2?a/2+1/3（a/2?b/2） =b/3?a/3。 希望我的答案你能满意