求实数m取值范围. 急,在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 12:09:23
关于的不等式(m^2-3m+2)x^2+(m-1)x+1>0的解集为R,求实数m的取值范围.

1.若m^2-3m+2=0，则m=1或2
当m=1，不等式为 1>0 恒成立，解集为R，符合题意
当m=2，不等式为 x+1>0 解为x>-1，不符合题意
2.若m^2-3m+2不等于0，则m不等于1且不等于2
根据二次函数得性质
m^2-3m+2>0且(m-1)^2-4(m^2-3m+2)*1<0 解得m>7/3
3.综上 m>7/3或m=1